牛頓第二定律的運用研究

在經典力學中，牛頓第二定律是核心基礎，還是動力學領域中必不可少的內容。如此一來，在物理學科學習中，如何學習好牛頓第二定律，運用好牛頓第二定律，便轉變成每一位學習物理的學生所需掌握的，也是我們探索物理世界，奠定良好物理學習基礎的一大前提。由此可見，對牛頓第二定律的運用開展研究，有著十分重要的現實意義。

1  牛頓第二定律概述

1.1  牛頓第二定律基本特性

牛頓第二定律具有多種不同的基本特性，即分別有矢量性、瞬時性、同體性、獨立性、因果性等。其中，對于矢量性而言，力與加速度均屬于矢量，且力的方向與加速度的方向是完全相同的。對于瞬時性而言，通過牛頓第二定律我們可認識到在力F的作用下，會瞬間產生加速度，力產生的時間與加速度產生的時間一致，兩者還有著同時變化、同時消失的關系。對于同體性而言，其指的是牛頓第二定律中出現有三個物理量，而這三個物理量必須對應著同一依舊對象。對于獨立性而言，物體上存在不同作用力，并會產生不同的加速度，而各個作用力彼此間互不干擾，物體對應所受的外力的合加速度即為各作用力加速度的和。對于因果性而言，在物體受到作用力時，會同時使得物體產生加速度，如此一來，便可實現對力是改變物體運動狀態的原因的解釋。

1.2  牛頓第二定律適用范圍

對于牛頓第二定律適用范圍而言，首先，牛頓第二定律僅適用于單個物體分析，倘若出現有多個不同質點，則應當采用整體法或隔離法；其次，牛頓第二定律僅適用于慣性參考體系中；最后，牛頓第二定律通常運用于解決宏觀低速問題，而針對微觀問題則需要涉及到量子力學層面。

2  牛頓第二定律的學習

2.1  借助物理實驗輔助學習牛頓第二定律

對于牛頓第二定律的學習而言，實驗是尤為重要的一環，有助于讓我們將力這一抽象概念實現與我們日常生活的有效聯系。

例如，應用打點計時器的實驗方法進行驗證。實驗目的：對牛頓第二定律F=ma進行驗證。實驗原理：其一，首先將小車質量維持在m不變，然后通過調節砝碼的質量以轉變所受力的大小，并逐一測量小車的加速度，再驗證符合牛頓第二定律與否。其二，首先將砝碼質量維持在一個特定值，并確保合外力F不變，然后通過調節小車的質量，逐一測量小車的加速度，再驗證符合牛頓第二定律與否。

在學習牛頓第二定律過程中，通過實驗方式對該定律進行驗證，可加深我們對力學概念的認識。使我們有效認識到物體運動狀態之所以會發生改變，是因為受到了力的作用。物理研究源于生活，也可用于我們的日常生活，通過實驗我們可對過去科學家發現的定律進行理解。對于物理而言，不論是那一項定律均要得到實驗的有力支撐，這些定律反映了我們日常生活中所處可見的物理現象。物理與我們日常生活息息相關，科學家發現了它，并為它的規律記性了明確描述，這也正是我們所學習的物理。

2.2  借助類比法學習牛頓第二定律

在對實驗研究進行有效理解的基礎上，我們還可將力學與日常生活的相關現象進行類比。例如，可將牛頓第二定律的力與水龍頭流出的水進行類比，裝水的桶即為受力的物體，物體越重對應桶的直徑越長，而水的高度即為物體的速度，裝水的速度即為加速度。借助該種類比，我們可更明確的認識到力與其他條件相互間對應存在的關系。

2.3  在老師幫助下學習牛頓第二定律

在學習牛頓第二定律時，倘若在教學課堂上對于教師教授的教學內容我們無法完全理解，針對該部分內容，我們應當詳細做好筆記，在課后向進行自主思考、探究，再遇到實在難以解決的難題便可與其他同學或老師進行交流探討。通過與老師的教學，有助于我們掌握各式各樣促進掌握學習內容的方法，例如借助概念圖的方式輔助學習記憶，由此一方面可加深對牛頓第二定律相關公式 的理解，另一方面可在學習期間遇到難題時快速理清其中的關系。針對力學與運動學的關系，可繪制如下概念圖。基于對圖1的理解，可幫助我們更直觀形象的認識到力學與運動學的相互關系，進而使我們在面對相關題型時可獲得清晰的思路。

圖1  力學與運動學關系示意圖

3  牛頓第二定律的運用

3.1  牛頓第二定律矢量性的運用

牛頓第二定律的表達式屬于一個矢量式，其一方面定量闡述了力與加速度相互間的關系，另一方面在方向上確立了力與加速度相互間的關系，也就是加速度方向取決于合力方向，加速度方向與合外力方向是完全一致的。在實際問題處理過程中，往往會出現兩種情況，一種是已知合外力方向，判斷加速度方向；另一種是已知加速度方向，判斷合外力方向。

例1，如圖2所示，物體A、物體B放置于光滑水平面上，現在向物體B施加一個現有水平向右的作用力F1，使物體A、物體B同時向右運動，請判斷物體A的受體情況。

圖2

解析：首先，物體A受重力G作用，方向垂直向下；同時受支持力F2作用，方向與重力G相反；因為物體A、物體B在F1作用下產生相一致的加速度，結合牛頓第二定律的矢量性可得出，加速度方向水平向右。物體A水平向右的加速度僅可由物體B對物體A的靜摩擦力產生，因而物體A還受到摩擦力F摩作用，且方向為水平向右。物體A受體情況，如圖3所示。

圖3

3.2  牛頓第二定律瞬時性的運用

加速度與合外力相互間存在同時形成，同時轉變，同時消失，瞬時性的對應關系。加速度、合外力均屬于狀態量，對應著某一時刻。瞬時合外力決定了瞬時加速度，倘若合外力為0時，則加速度也為0；當合外力出現轉變時，則加速度也會出現轉變；當合外力達到最大值時，加速度同樣會一并達到最大。在高中物理中，我們往往會對剛性繩與輕彈簧展開對比，通常而言，剛性繩無需形變恢復時間，它的彈力可實現突變；而輕彈簧則需要相對長的形變恢復時間，在瞬時性問題上，彈簧沒有形變恢復時間，它的彈力大小不變。

例2，如圖4所示，球體A、球體B通過細繩和輕彈簧連接，它們的質量分別為mA、mB，且保持在靜止狀態下。現將細繩剪斷，請問細線剪斷瞬間，球體A、球體B的加速度。

圖4

解析：在剪斷細繩之前，球體A、球體B受力情況如圖4所示，結合平衡原理而言，彈簧的拉力F1=mBg，細繩的拉力F2=mAg+F1=mAg+mBg。剪斷細繩瞬間，細繩拉力F2瞬間消失，而彈簧拉力F1則保持不變，因而，球體A所受合力FA=mAg+mBg，方向垂直向下，球體B所受合力FB=0，依據牛頓第二定律瞬時性可知，球體A加速度aA=FA/mA=（mAg+mBg）mA=（1+mB/mA）g；球體B加速度aB=0。

圖5

3.3  牛頓第二定律同體性的運用

牛頓第二定律中涉及到質量、合外力、加速度三個物理量，它們必須是同一物體而言，該物體既可以是單獨的某一物體，也可以是若干物體組成的一個整體。對不同研究對象受力進行分析過程中，通常可應用整體法或者隔離法。對連接物體而言，通常分析的受力屬于內力時，應首先運用整體法計算出加速度，然后運用隔離法計算出受力情況；如果分析的受力為外力時，則應首先運用隔離法計算出加速度，然后運用整體法計算出受力情況。不論是運用整體法還是隔離法，在運用牛頓第二定律公式時，務必注意三個物理量對應的是同一個研究對象。

例4，如圖6所示，質量分別為mA、mB的物體A和物體B在外力F的作用下，共同向右做勻加速直線運動，同時物體A與地面、物體A與物體B之間的動摩擦因素分別為μ1和μ2，請問A的加速度。

圖6

解析1：物體A、物體B相對靜止，具有一致的加速度，將它們組成的整體作為研究對象，依據牛頓第二定律可得出：F-μ1（mA+mB）g=（mA+mB）a，因而加速度a=[F-μ1（mA+mB）g]/（mA+mB）。

解析2：將物體A作為研究對象，依據牛頓第二定律可得出：F-μ1（mA+mB）g-fB=mAa，因而加速度a=[F-μ1（mA+mB）g-μ2mBg]/mA；將物體B作為研究對象，依據牛頓第二定律可得出：fB=mBa，因而加速度a=μ2g。

4  結語

總而言之，牛頓第二定律是連接力學與運動學的重要橋梁，是動力學的核心基礎。因而，作為學生的我們，應當加強對牛頓第二定律的有效學習，正確把握牛頓第二定律的特性，有效理解牛頓第二定律特性對應的物理實質，從不同方位、不同角度對牛頓第二定律展開剖析，并在運用過程中不斷反思、總結，為學好力學乃至整個整理學科奠定良好基礎。

本文來源：《企業科技與發展》：http://www.007hgw.com/w/qk/21223.html