基于知理論的數學課教改效果的研究

摘要：知理論是指認知主體對自身認知活動的認知，由認知知識、認知體驗、認知監控組成。知理論是國際教育心理學界的重要研究課題。探清其在中學數學教學中的作用對教學改革具有重要意義。采用等組實驗法，選擇七年級學生為研究對象，采用提高元認知能力的教學方法，進行知理論對數學課教學影響的實驗研究，結果用SPSS17.0分析。發現：應用知理論的教學可以提高學生的元認知水平和目標策略認知水平，改變他們的認知策略，有利于提高學生學習興趣，提高學習積極主動性，能明顯提高學生語、數、英三科成績（均P<0.05）。

關鍵詞：  知理論，數學課，教改，研究

一、研究意義

自美國心理學家弗萊維爾首先提出元認知概念后，元認知理論現在已經成為了國際教育心理學界的重要研究課題。它對開發學生的智力、培養其思維品質、教會他們如何學習等方面具有十分重要的現實意義。[1]據王眾杰、呂芳等的研究表明，在數學教學中使用知理論，可以幫助學生認識自己的元認知結構，加深對數學問題解決的理解，并把數學問題闡述清楚，同時有助于創新能力的提高。[2]對知理論在中學數學教學應用進行研究，試圖得出一套行之有效的方法，提高教學質量，完成“教書育人”任務，具有深遠意義。

二、理論依據

（一）、 費拉維爾（J.H.Flavell）的元認知理論認為：元認知是認知主體對自己的認知過程、結果或與之相關的活動的認知，其實質是對認知的認知，是主體對自身的認知活動的自我意識和自我調控。 [3]

（二）、 建構主義學習理論認為：學生是認知的主體，是決定學習結果的關鍵因素，教師是學生學習的指導者，教師的作用在于幫助學生創設良好的學習環境，引導學生積極探索，主動發現，實現對所學知識的有意義建構。 [4]

三、研究方法 

本文以等組實驗法為主要研究方法，文獻調查法用于搜查文獻資料。等組實驗法：以上學期末考試平均成績為前測成績，在七年級選擇成績相當的（3）、（4）兩個班的學生作為觀察對象，兩班學生學語、數、英三科前測成績結果用t檢驗，差異不顯著(P>0.05),具有可比性。其中（3）班為對照組，學生55名，男生28名，女生27名；（4）班為被試組，學生54名，男生28名，女生26名。以本學期末語、數、英三科平均成績為后測成績，統計并比較兩組學生成績的差異，用SPSS17.0進行差異顯著性檢驗，分析兩種教學方法對學生學科成績的影響。

四、內容與過程 

（一）、 教學內容  以人教版七年級《數學》（下冊）為主要內容。

（二）、教學過程  對照組按常規課堂教學要求進行。被試組在常規課堂教學基礎上，按照知理論的要求，每位學生發一份元認知訓練的自我提問單，教師根據每節課的教學內容要求，引導學生在解題中應用自我提問法，要求他們運用出聲思考方法解決課堂問題。自我提問單的內容包括：1、審題階段提問：本題的已知條件是什么？要求的結論是什么？題目中出現了哪些關鍵詞或概念？怎樣理解它們？有隱藏的條件嗎？見過類似的題目嗎？2、探索階段提問：根據結論要求運用到哪些定理（或公理、定義）？利用這些定理的條件是什么？所需的條件具備了嗎？是否應用了所有的已知條件？用到隱藏條件嗎？3、表述階段提問：寫出解題的詳細步驟，闡述每一步的依據或理由，這些依據或理由是否一定成立？4、反思階段提問：本題屬于哪類題？能舉出與本題解題方法相同或相似的例子嗎？還有其它更好的解題方法嗎？

五、結果

（一）、兩組學生數學、語文、英語三科后測成績結果見表一。

表一  兩組學生三科后測成績比較（滿分100分，x±s）

（二）、兩組學生數學后測成績優秀率、合格率見表二。

表二  兩組學生數學優秀率、合格率比較

六、討論

（一）、基于知理論的數學課教改可以提高學生數學成績 

由表一可見，被試組數學平均分明顯高于對照組，兩組差異具有顯著意義（P＜0.05）。被試組高分層學生的比例明顯比對照組多，其中分數≥90分的學生比對照組多7人，分數≥60分的學生40人比對照組多11人，兩組差異具有顯著意義（P＜0.05），見表二。從課堂表現觀察，被試組學生的課堂反應比較激烈，學生的學習積極性和主動性均較高，他們的解題思路比較明確。根據馬文華等研究，元認知的作用在于，它能使數學問題解決具有明確的目標指向性和明顯的策略性，并能夠強化解題在數學問題中的主題意識。[5]說明通過元認知訓練，可以提高學生的元認知水平，提高他們的觀察、分析和思維能力，提高學習能力，提高積極主動性，最后實現提高學習成績。

（二）、基于知理論的數學課教改可以同時提高學生語文、英語學習成績

   從表二可見，被試組語文、英語平均分均比對照組高，兩組差異均具有顯著意義（均P<0.05），說明應用知理論的數學課教學不僅對數學科成績有明顯促進作用，對語文、英語科的學習成績也有明顯促進作用，主要表現在提高了學生的閱讀和理解能力，提高了他們的學習興趣和學習積極性。

綜上所述，由于初中低年級學生的學習習慣、思維特點等方面在很大程度上還未能擺脫小學教育的影響，他們對中學階段的學習目的、學習任務、學習方法等還不能形成正確的認識。應用元認知理論進行數學課教學，通過元認知訓練的自我提問單，可以提高學生的元認知水平和目標策略認知水平，改變他們的認知策略，使他們掌握正確的學習策略方法，有利于提高學生學習興趣，提高學習積極主動性，最終實現教學目標，是行之有效的教學方法。

參考文獻

[1] 謝芳.元認知在學生學習中的作用與培養[J].新課標研究.2009.1.第127、128頁

[2] 王眾杰，呂芳等.元認知理論在數學教學中的意義[J].洛陽師范學院學報.2004.4.第28卷第2期.第139頁

[3] 曹勇兵.數學教學中學生元認知能力的培養[J].數學教學通訊[教師版].2005.6.第18-19頁

[4] 李士琦,PME.數學教育心理[J].華東師范大學出版社.2001.6.第9頁

[5] 馬文華,張彪.元認知與數學教學[J]. 天津市工會管理干部學院學報.2007.3.第46-47頁