關于初中數學研究性的學習案例教學實踐及思考

    以往的教學通常都是采取“教師講，學生聽”的教學模式[1]。教師“照本宣科”，將書本上的知識傳授給學生，學生也只是被動接受，機械地學習各種理論知識、數學公式等等。這就使得課堂氣氛沉悶，學生失去學習興趣，無法發揮其學習的積極性及主動性，使課堂教學效率不斷下降。隨著經濟的發展，現人們講究研究性學習模式，倡導尊重學生主體性，教師只起引導作用，充分發揮學生自主能動性，讓學生就問題進行自我思考，以培養學生的實踐應用能力及創造性思維能力。

一、初中數學研究性學習的基本概念及特點

    初中數學研究性學習，簡單來說，就是指數學教師依照教育部門所頒布的新課程標準的教學大綱體系，結合數學課本上的相關知識，將有關初中數學知識轉變成有針對性的研究專題，通過教師的提問以及教師與學生之間的交流、溝通，讓學生對已學習的數學概念、、性質、定理或是公理等進行質疑，同時為解決新問題，鼓勵學生查閱資料，進行調查研究或是做觀察實驗，讓其用已掌握的數學知識來進行推理論證，以讓學生能夠發揮其主動性尋找新問題的解決方案。當一個數學問題被解決之后，學生又會產生新的質疑，而新的質疑又會促進學生去尋找新的解決方案[2]。這樣在反復質疑、尋找解決方案的過程當中，學生成為了學習的參與者與策劃者，不僅學到了新的數學知識，而且還學會了對知識進行探索，培養了學生的實踐能力、探索能力。

    從初中數學研究性學習的基本概念當中，我們可以看出初中數學研究性學習具有以下三個特點：第一，抽象性。數學本身就是一門專門研究思想事物的學科，因此數學研究性學習必然也是具有很強抽象性的。其抽象性主要表現在其內容、方法及抽象程度上。在研究其他學科時我們使用得最為頻繁的便是實驗的方法，然而對數學的研究卻是要憑借“思想實驗”。也就是說要利用理性的思維，采取數學方法來看待問題，通過分析將有關數學模型抽象出來以將數學問題進行解決，從而來獲得實際問題所需的答案。簡單一句話就是指要利用抽象的思維來將事物的本質進行把握。第二，開放性。相比于傳統的數學教學模式來說，數學研究性學習不管是在內容、時間及地點、方式和研究過程等方面都具顯著的開放性。數學這門學科本身就具有開放性，數學的開放性為學生的自我發展提供了一個良好的知識平臺。而數學研究性學習的開放性卻不單指開放的問題，其最關鍵的是要培養學生的創造性思維能力，讓學生學會用求異、批判的眼光去看待問題，以增強學生數學思維及數學觀念的開放性。第三，探究性。數學可有效培養學生的創造性思維能力，也正是因為這個原因決定了數學研究性學習具有很強的探究性。數學本身就是一種創新意識很強的知識主體，而通過這種知識主體來培養學生的創新意識是需要進行探究性的學習來激發的。因此可以說，數學研究性學習的核心就是探究性。布魯納曾說：“探索是數學的生命線。”由此可以看出，數學是由于人們的不斷探索而慢慢形成與發展。學生運用數學研究性學習時，通過去事物的規律或是特點進行探究、分析，學生可獲得相應的探究體驗及探究方法，提高了其創造性思維能力。

二、初中數學研究性學習的實踐

    為培養學生自主學習的意識，提高學生實踐應用能力及創造性思維能力，我們很有必要將研究性學習模式應用于初中數學的課堂教學當中。結合初中數學研究性學習的特點，我們可從學生個體及學生合作兩方面來具體實施初中數學研究性學習：

    第一，從學生個體方面來說，要將課堂教學時間充分利用起來，使每個學生都能夠成為初中數學的研究者[3]。對于學校教育來說，課堂是進行教學的主要場地。為了將數學課堂教學的效率提高，教師應充分考慮教材的特點，同時結合所教的課堂知識，正確找到知識的切入點，告知學生相關的知識背景，并創設相慶的問題，讓學生能夠感覺到即將學到的知識是一個具有生動形象、內容豐富的具象，使學生能夠很快進入課堂情境，發揮學生學習的主動性，讓學生成為一個個問題的研究者，從而使學生能夠真正感受到研究的氣氛及樂趣。比如說在在教圓時，可設計相應的問題情境：有三戶人家其需要挖一口井，問要將井挖在何處才能使得井到三戶人家的距離相等？請你畫出你的想法并說出你的理由。此問題一經提出，首先就激發了學生的興趣，調了學生的主動性，學生為了知道究竟井挖在何處才會使其與三戶人家的距離相等，就會自己進行自主思考、動手去畫，或是通過與同學之間的相互交流與討論而獲得最終答案——將井挖在三戶人家共圓的圓心之上。這樣教師自然就能引出圓的概念及圓心位置的確定方法。接著再讓學生通過已掌握的數學知識，讓學生自主探究如何確定圓心的位置。學生為了得到解決問題的方法就能主動去對教材進行鉆研。要注意的是在創設問題情境時要注意結合生活以及學生的知識水平來發問，這樣才能真正激發學生興趣，同時也讓學生有話可說。

    第二，從學生合作方面來說，要提倡學生之間的相互合作，使每一個學生都能夠成為學習的參與者[4]。在進行數學教學時，教師不僅是要引導學生，而且還要組織學生進行學習，開發學生研究問題的潛能，為學生的學習創造一個和諧、愉快的環境，激發學生的研究熱情。但現在很多學校教師在進行課堂教學時卻經常出現教師支配學生活動、隨意打斷學生思考等現象，因此教師必須加以改正，倡導合作。合作探究是指在進行課堂教學時，通過合作的方法及手段來讓學生能夠發揮其主動性，以解決問題為目的，對問題的解決方法進行探究的過程。也就是說，教師發揮其主導作用，根據所要教授的數學知識在每節課堂上組織一個數學主題，接著學生及教師就這個主題進行討論。可以個人形式自由發言，也可以小組形式進行討論，在將每個學生的觀點進行分析整合之后形成小組的結論，由代表進行觀點的發表。比如說在教“角度的測量”量，教師可先在黑板上畫一個角，讓學生上臺前來測量角度，接著將學生進行隨機分組，讓各小組成員就測量方法進行討論。因為黑板上的角不是水平放置的，因此學生可采取很多辦法來測量角的度數。在小組討論之后就可讓小組派代表發言，說明自己小組的測量方法，其他小組可就其發言提出質疑，教師也可就各小組的發言進行點評或是補充，完善學生的數學知識。這樣在相互交流與溝通的過程當中，學生不但學到了數學知識，而且還鍛煉了交際能力。

三、結語

    通過分析我們可以看出，在初中數學課堂教學當中實施研究性學習模式，不僅讓教師的工作變得更輕松，更重要的是通過研究性學習模式，使得課堂氣氛更加活躍，激發學生的學習興趣，充分調動了學生學習的積極性及主動性，提高了學生的實踐應用能力及創造性思維能力[5]。值得注意的是，在進行研究性學習的過程當中，教師要根據學校及學生學習水平的具體情況進行靈活變通，以選擇最適合本班學生的研究性學習方法，以真正提高課堂教學效率，培養學生的各方面能力。

【參考文獻】

[1]袁澤剛.初中數學研究性學習探討[J].都市家教(下半月).2010(12)

[2]朱明燕.淺議初中數學研究性學習[J].學周刊：A.2012(09)

[3]王正富.初中數學研究性學習的實踐探索[J].新課程：教師.2012(04)

[4]許再倫.初中數學研究性學習的策略探析[J].現代教育科學(中學教師).2012(05)

[5]吳鳳.初中數學研究性學習的探索與實踐[J].讀寫算(教育教學研究).2012(95)