PV函數(shù)和NPV函數(shù)在企業(yè)財(cái)務(wù)應(yīng)用中的比較分析

企業(yè)財(cái)務(wù)人員在進(jìn)行投資決策時(shí)，通常需要利用貨幣時(shí)間價(jià)值的原理來(lái)計(jì)算項(xiàng)目現(xiàn)值并以此做出決策。但復(fù)雜的現(xiàn)值公式、龐大的現(xiàn)值系數(shù)表，極大地降低了財(cái)務(wù)人員的工作效率。那么，如何高效、簡(jiǎn)單地完成現(xiàn)值的計(jì)算并做出較優(yōu)的決策成為困擾企業(yè)財(cái)務(wù)人員的一大難題。本文將以此為研究對(duì)象，結(jié)合常用的EXCEL軟件給財(cái)務(wù)人員提出相應(yīng)的解決措施，并對(duì)PV函數(shù)和NPV函數(shù)的用法做出辨析。

1  PV函數(shù)的功能及用法介紹

1.1  PV函數(shù)的功能及參數(shù)解釋

功能：在已知折現(xiàn)率、總期數(shù)、年金或者終值的情況下，返回項(xiàng)目的現(xiàn)值。

語(yǔ)法：=PV（rate,Nper,Pmt,Fv,Type）

參數(shù)：rate表示各期的折現(xiàn)率，在財(cái)務(wù)工作中，這里可以是年折現(xiàn)率、月折現(xiàn)率等；

Nper表示總期數(shù)，可以是總年數(shù)、總月數(shù)或者總天數(shù)。一般，Nper需要和rate保持相同的時(shí)間單位。

Pmt表示各期所應(yīng)支付（或收到）的金額，其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變。在具體使用時(shí)，一般用負(fù)數(shù)表示。如果忽略 pmt，則必須包括Fv 參數(shù)。

Fv表示未來(lái)值，如果省略，則必須包括Pmt參數(shù)。一般用負(fù)數(shù)表示。

Type表示年金的類型。當(dāng)取值為0或省略時(shí)，代表普通年金；當(dāng)取值為1時(shí)，代表先付年金。

1.2  PV函數(shù)的用法

PV函數(shù)的用途較廣，可以根據(jù)終值求現(xiàn)值，也可以根據(jù)年金求現(xiàn)值；而且它在財(cái)務(wù)工作中可以應(yīng)用在很多不同的方面。比如，分期付款購(gòu)買固定資產(chǎn)時(shí)，可以通過(guò)該函數(shù)計(jì)算固定資產(chǎn)的入賬價(jià)值；融資租賃模式下，可以利用該函數(shù)計(jì)算融資租賃固定資產(chǎn)的最低租賃付款額現(xiàn)值，并將其與購(gòu)買價(jià)值進(jìn)行比較，從而決定融資租賃固定資產(chǎn)的入賬價(jià)值；在進(jìn)行債券投資時(shí)，可以采用該函數(shù)計(jì)算債券的內(nèi)在價(jià)值，并以此做出投資決策，等等。

通過(guò)如下三個(gè)案例，來(lái)詳細(xì)分析該函數(shù)在財(cái)務(wù)工作中的具體用法。

1.2.1  計(jì)算分期付款購(gòu)買的固定資產(chǎn)的入賬價(jià)值

【案例1】假設(shè)MMC公司打算購(gòu)買一臺(tái)機(jī)器設(shè)備，供貨方提供兩種付款方式：第一種是一次性支付4 000 000元，第二種是每年年初支付1 600 000元，3年付清。假設(shè)貼現(xiàn)率為5%，請(qǐng)問(wèn)公司該采用哪種付款方式？

分析：分期支付方式下，每年的1 600 000元處于不同的時(shí)點(diǎn)，因此根據(jù)貨幣資金時(shí)間的原理，這些錢不能簡(jiǎn)單地相加并與一次性支付的金額進(jìn)行比較。由于每年初支付的款項(xiàng)都一樣，所以，可以采用先付年金求現(xiàn)值的公式。計(jì)算公式為:=PV(5%,3,-1600000,,1)計(jì)算出分期支付的現(xiàn)值為4575056.69元。通常為了能反復(fù)使用模型，一般定義公式時(shí)盡量采用單元格引用的方式。

1.2.2  計(jì)算債券的價(jià)值

【案例2】MMC公司擬于2019年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券，其票面年利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%，則該債券的價(jià)值是多少？

分析：債券的估價(jià)就是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的所有利息和本間的現(xiàn)值之和。從PV函數(shù)的角度來(lái)看，債券的價(jià)值等于每年的利息折現(xiàn)之和加上最終的本金折現(xiàn)。因此，債券價(jià)值計(jì)算公式為：=PV(10%,5,-1000*8%，-1000)，即可得到債券價(jià)值為924.18元。

1.2.3  項(xiàng)目投資決策模型

【案例3】MMC公司要新建一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)投資2000萬(wàn)元，該項(xiàng)目建成后將在5年內(nèi)，每年給企業(yè)帶來(lái)的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流入分別為200萬(wàn)、400萬(wàn)、550萬(wàn)、700萬(wàn)、800萬(wàn)，假設(shè)年折現(xiàn)率為6%，問(wèn)該項(xiàng)目是否應(yīng)該投資？

分析：評(píng)判項(xiàng)目是否值得投資，需要計(jì)算凈現(xiàn)值（現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值之減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值之和）。凈現(xiàn)值大于零，方案可行；反之亦然。

由于每年現(xiàn)金流不一致，所以需要按照終值折現(xiàn)公式，將每年的現(xiàn)金流入量折算為現(xiàn)值。以第1年為例，計(jì)算的現(xiàn)值公式為：=PV(6%,1,,-200)。以此類推，將每年的現(xiàn)金流入量折算為現(xiàn)值并加起來(lái)即為現(xiàn)金流入量現(xiàn)值之和。再減去當(dāng)前的投資2000萬(wàn)，即為該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

上述三個(gè)案例從不同的角度為財(cái)務(wù)人員展示了PV函數(shù)的用法。但相比之下，PV函數(shù)在每年現(xiàn)金流不一致的情況下折現(xiàn)，無(wú)形中會(huì)加大模型的復(fù)雜程度。

2  NPV函數(shù)功能及用法

2.1  NPV函數(shù)的功能及參數(shù)解釋

功能：通過(guò)使用貼現(xiàn)率以及一系列未來(lái)支出（負(fù)值）和收入（正值），返回一項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值。

語(yǔ)法：=NPV(rate,value1,value2, ...)

參數(shù)：Rate   為某一期間的貼現(xiàn)率，是一固定值。

Value1, value2, ...   代表一組發(fā)生在期末的支出或收入

注意：Value1, value2, ...在時(shí)間上必須具有相等間隔，并且都發(fā)生在期末。但第一個(gè)周期的期初的數(shù)據(jù)不應(yīng)包含在values 參數(shù)中，應(yīng)添加到函數(shù) NPV 的結(jié)果中。

2.2  NPV函數(shù)的用法

2.2.1  每年流入量不一致的項(xiàng)目投資決策

按照函數(shù)功能，該函數(shù)主要用于計(jì)算投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。因此前述案例3則可以直接采用NPV函數(shù)計(jì)算出凈現(xiàn)值。公式為：=NPV（6%，200,400，550，700,800）+（-2000），最終的結(jié)果與PV函數(shù)計(jì)算的結(jié)果相等。可見(jiàn)，在一組現(xiàn)金流不相等前提下計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值可以直接采用NPV函數(shù)，而且比PV函數(shù)更加便捷。

通過(guò)比較分析，我們還發(fā)現(xiàn)NPV（6%，200,400，550，700,800）計(jì)算出來(lái)的結(jié)果就是每年現(xiàn)金流入量現(xiàn)值之和，這與PV函數(shù)計(jì)算的結(jié)果完全一致。可見(jiàn)，在計(jì)算一組現(xiàn)金流現(xiàn)值之和時(shí)，也可以采用NPV函數(shù)。

2.2.2  根據(jù)年金計(jì)算現(xiàn)值

對(duì)于前述案例1，也可以使用NPV函數(shù)計(jì)算分期付款的年金現(xiàn)值，公式為：

= NPV(5%,1600000,1600000)+1600000=4575056.69

本案例中，由于分期付款的時(shí)點(diǎn)在每年年初，所以，按照函數(shù)要求，第1年初的值不能放在參數(shù)中，只能加到NPV函數(shù)的結(jié)果上。

2.2.3  計(jì)算債券價(jià)值

案例2中我們采用PV函數(shù)可以直接計(jì)算債券內(nèi)在價(jià)值，但使用NPV函數(shù)也可以得到同樣的結(jié)果。

PV函數(shù)計(jì)算的債券價(jià)值公式為：=PV(10%,5,-1000*8%,-1000)，而NPV函數(shù)計(jì)算債券價(jià)值的公式是：=NPV(10%,1000*8%,1000*8%,1000*8%,1000*8%,1000*(1+8%)),二者得到的結(jié)果完全一致。若該債券為到期一次還本付息模式，則公式為：=NPV(10%,0,0,0,0,1000*(1+8%*5))。注意，1-4年沒(méi)有現(xiàn)金流入，但在NPV函數(shù)中必須用0補(bǔ)足，才能體現(xiàn)出是5年的債券。若期限很長(zhǎng)，則建議在工作表直接列出這組現(xiàn)金流，以模型的形式存在，同時(shí)也方便日后使用時(shí)，更換相應(yīng)條件后，結(jié)果能自動(dòng)生成。

3  結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述案例分析，我們發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行現(xiàn)值計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)不同的情況交替使用PV和NPV函數(shù)。二者均能得到正確的結(jié)果。但由于二者函數(shù)功能設(shè)計(jì)有差異，所以，在使用時(shí)需要注意模型的設(shè)計(jì)形式。按照簡(jiǎn)單易用的原則，一般，在給定年金或者終值求現(xiàn)值的情況下，我們盡量采用PV函數(shù)，因?yàn)橹恍枰粋€(gè)公式即可完成計(jì)算，而無(wú)需建立模型；但若給定的現(xiàn)金流每年都不一致，尤其是超過(guò)5年以上的項(xiàng)目期，那么就需要在EXCEL工作表中列出這組現(xiàn)金流，并采用NPV函數(shù)結(jié)合單元格引用直接進(jìn)行計(jì)算。這樣要比采用PV函數(shù)簡(jiǎn)單便捷。因此，對(duì)于財(cái)務(wù)人員來(lái)說(shuō)，需要深入了解這兩種函數(shù)的用法，并善于聯(lián)想，通過(guò)不斷地練習(xí)靈活掌握兩種函數(shù)，從而提高工作效率。

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