電子與原子碰撞研究——機械論文

    電子與原子碰撞是入射電子與靶原子相互作用的過程，電子與原子碰撞是原子分子物理學重要的研究內容。電子與原子的碰撞有著廣泛的應用，原子分子及離子的碰撞相互作用反映了原子分子內部結構狀態, 電子與原子碰撞的研究對于能源項目、軍事技術和許多學科的發展有著密切關系，這些學科包擂核物理、凝聚態物理、材料科學、等離子體物理、空間物理、天體物、化學物理、分子生物學等。 在化學動力學、氣體激光器、激光同位素分離、重離子加速器、天體、星際空間、地球大氣科學都需要原子碰撞散射的數據，因此對于原子分子的碰撞過程的基本理論數據和實驗技術急切需要展開研究，發展相關技術。

    在電子與原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量來區分慢電子與快電子碰撞， 一般所研究靶原子的價電子激發態和電離態能量在10ev左右,當入射電子能量小于100ev都界定為慢電子碰撞。能量在100ev-10kev的入射電子稱為中等能量的電子，入射電子速度遠大于殼層電子的速度的電子稱為快電子 。我們將重點討論慢電子和中等能量電子與靶原子的碰撞散射。

一、電子與原子碰撞研究的挑戰性      

    研究電子同原子分子碰撞研究的科學意義是非常重大并富有挑戰性,電子與原子分子碰撞是多體問題，建立合適的物理模型是至關重要的。上個世紀建立的獨立粒子模型現在依靠具有高速運算能力的計算機已經從數值上有了全面的了解，但是實驗中的現象不能用獨立粒子模型來解釋，這些現象是由多體體系中電子與電子的相互作用導致的。電子與電子之間的相互作用導致電子的關聯，全面了解相關系統中動力學的相互作用，一直是原子分子物理學家探索的內容，電子與電子相互作用是如何進行的，原子分子的碰撞，激發，電離等過程的研究是探索多體體系問題有效的手段 ，因此對于碰撞研究一直是科學家關注的研究課題。

二、碰撞的基本理論

    碰撞問題也就是散射問題，碰撞實驗是研究微觀粒子內部結構的重要實驗手段，如盧瑟福的α散射實驗、夫蘭克－赫茲實驗（電子與原子碰撞）等。

    碰撞分彈性碰撞與非彈性碰撞。彈性散射:只有動能的交換，粒子內部狀態不變。非彈性散射：碰撞中粒子內部狀態變化。

    散射過程中最感興趣的是粒子被散射后的物理結果，即散射到各個不同方向，各個不同立體角的概率。這些物理結果可以用微分散射截面以及總散射截面描述。

    散射理論的主要任務是計算散射截面。先猜測未知粒子的結構，理論計算出其散射截面，然后與實驗比較，以判斷原先猜測的粒子結構的正確與否。

    散射過程最主要的特點：是散射粒子的波函數。一般來說，其在無窮遠處并不為零，能譜連續，入射粒子的能量通常是給定的。

    設粒子沿z軸入射，經靶的作用發生偏轉。在離靶遠處，散射粒子沿以靶為中心的矢徑運動，在單位時間到達球面面積dS上的粒子數dN將與dS所張的立體角成正比，而與球的半徑無關。此外，dN還應與入射粒子流密度n成正比，即

或（1）

具有面積的量綱，定義為微分散射截面。

總截面為：（2）

三、碰撞散射理論研究的內容

1電子同復雜原子的碰撞理論研究方法介紹

     現在的理論有能力對電子-原子碰撞過程的數據進行驗證和計算并且已取得了成功，主要有三個理論方法：

1.耦合通道光學勢方法

    這個發法適用于中等能量的電子與原子碰撞的理論模型。這個發法利用Feshbach算符和波函數分離技術，建立一個復的極化勢來描述電離連續通道效應，并把它附加到動量空間耦合通道積分方程中。

2.中能的R-矩陣方法

    R-矩陣方法運用了多組態耦合靶態波函數，在密耦展開中包括了多個耦合靶態。靶態多組態耦合波函數是由一系列的正交的軌道波函數推導出的。這些軌道波函數能較好地描述多個 耦合靶態的躍遷能量和這些躍遷的偶極振蕩力,每個通道中包括拉格朗日－正交軌道。

3.Born-系列的畸變波方法

    這里主要討論前兩種理論方法和相應的實驗數據做比較研究。

2 電子與氧原子碰撞研究基本理論

    利用耦合通道光學勢方法計算慢電子與原子碰撞取得了較大成功。電子與氧原子的碰撞研究中，建立模型為電子同N個電子的原子體系的碰撞過程。假定相對論效應可以忽略，且不考慮自旋軌道耦合，即認為體系總的軌道角動量、總的自旋角動量守恒。在計算中靶的波函數是應用了單組態HF波函數表示的。

    單電子靶態的電子散射哈密頓量為：

(3)其中和分別是動能和勢能符號。

    是核的勢，是電子與核的相互作用勢，是電子和電子的相互作用勢。我們忽略旋軌相互作用并運用泡利不相容原理。對于總能量的薛定諤方程為：

(4)定義光學勢

(5)在動量表象下的利普曼-思維格方程為：

(6)等式右側是通道到躍遷的T矩陣元，是任意動量。V是包括交換作用在內的一級電子同靶相互作用勢能。光學勢矩陣元為：

(7)

3電子與氧原子相互作用結果

    入射能量電子為20eV的微分截面，在散射角40到100度之間與Gulcicek的實驗結果十分接近，與R-矩陣相比較更有優勢。

    入射能量電子30eV的微分截面，在散射角40度以內與實驗符合較好，大角度誤差較大。入射能量電子50eV的微分截面結果與實驗符合的要比R矩陣符合的要好，證明光學勢方法可以處理復雜原子。

4電子與氧原子相互作用結果討論

    通過計算驗證光學勢方法可以分析復雜原子與電子相互作用的問題。雖然結果還有一定的誤差，主要是由于我們忽略了自電離態在碰撞通道的耦合作用。在進一步研究中可以加入更多耦合通道改進理論結果，發展理論方法。

參考文獻

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