抓住關鍵詞，牽住牛鼻子，整體突破應用題

一．創設情境，引導探究

1.出示問題4

某商場銷售一批襯衫，平均每天售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施。經調查發現，在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天要多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應降多少元？

（1）讓學生自由讀題。

（2）師：商場銷售這批襯衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，每天盈利多少元？

生1：每天盈利40×20=800（元）.

師：現在商場要盈利1200元，商場采取了什么措施？

生2：商場采取了降價措施。

師：具體解釋一下“降價措施”？

生2：在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天要多售出2件。

師：為什么襯衫降價，盈利還能多了呢？

生3：薄利多銷，襯衫的單價雖然降了，每件盈利少了，但是，商場平均每天售出的件數多了，這樣，每天盈利就多了。

師：說得對！那么，誰=1200？即，本題的相等關系式是什么？

（學生思考一下）

生1：降價后的每件盈利×降價后平均每天售出的件數=1200元。

師：若設襯衫的單價應降X元，那么，降價后的每件盈利多少元？降價后平均每天售出的件數是多少？

生4：降價后的每件盈利（40—X）元，降價后平均每天售出的件數是（20—2X）件。

師：請大家在座位上列出方程。

（學生在座位上列方程，教師巡視后，讓學生口答列方程）

生5：（40—X）（20+2X）=1200

師：很好，與他列的不一樣或沒列出來的請舉手！

(教師環顧四周，發現三個成績較差的學生沒列出來)

師：下面我們來總結一下，本題是誰統領著方程？

生3:1200元。

師：對，因為最后“要盈利1200元”，所以由1200元出發，尋找降價后的每件盈利和平均每天售出的件數，所以“1200元”，就是本題的關鍵詞，就是本題的“牛鼻子”，只要抓住這個“牛鼻子”，整個題意的相等關系式以及方程就列出來了。下面請大家體會和交流一下！

（教師讓學生按照學習小組，進行交流，教師巡視，并與學生交流）

師 ：我們來解答完本題，請大家在練習本上解方程。

（教師巡視、指導）

師：方程的解是多少？（師板書X1=10，X,2=20）需要對此取舍嗎？

生6：不要，因為降價10元或20元都能得到盈利1200元.

師：誰再解釋一下？

生7：降價10元，就是降價后，每件盈利30元，售出40件；降價20元，就是降價后，每件盈利20元，售出60件。

師：大家理解了嗎？，學生齊說理解了！

（3）引申拓展。

師：本題若在“增加盈利”后，增加“減少庫存”，怎樣辦？

（學生思考后開始躍躍欲試）

生8：將結果的X=10舍去即可。

師：為什么？

生8：減少庫存就是多賣出件數，只要降得價多就行了。

師：很好！大家在解題后，要認真審題，檢驗所得的問題結果是否符合實際意義。

師：若將“襯衫的單價每降1元，商場平均每天要多售出2件”改為“襯衫的單價每降3元，商場平均每天要多售出6件”，怎么辦？方程怎樣列？

生9：按題意，只要求出襯衫的單價每降1元，商場平均每天要多售出多少件就可以了，6÷3.方程是。

師：解答應用題，要切實理解數量關系，條件變化了，要把握不變的部分。將本題的

“每件盈利40元”改為“進價50元，售價90元”又怎么辦？

學生討論后，教師又對問題進行引申，學生交流熱烈，較好地理解了利潤類問題的數量關系。

2．小結，解釋說明。

師：利潤類問題涉及的數量關系較多，但它有一個最大特點，就是有“盈利多少”，這個“盈利多少”就是解答本題的關鍵詞，它好比一頭牛的牛鼻子，只要牽住牛鼻子，這頭牛再強壯或不聽話，它也會乖乖的跟你走。例如問題4，只要抓住“1200元”，就能找出降價后的每件盈利（40—X）元，降價后平均每天售出的件數是（20—2X）件，從而列出方程。

二．拓展創新，鞏固應用

1. （2012山西）山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，每千克核桃應降價多少元？

2．課本99頁練習

3．課本100頁第9題

三組題板演后，評講、糾正，然后布置作業（課堂作業是作業紙），下課。

教學反思：

1.打通了解題思路

解題思路是解決應用題的基礎，解決應用題若沒有解題思路，將會很難解決應用題。應用題是教、學的難點，難點在于解題的入手和分析數量關系。應用題是數學知識的集中體現，讀完題，從哪入手，往下的路怎么走，簡單地說就是往下要做什么，教師和學生必須心中有數。本課教學較好地打通了解題思路。由讀題理解“平均每天售出20件，每件盈利40元”可以求得什么入手，再到“要盈利1200元，商場采取了什么措施？”，最后到“降價后的每件盈利×降價后平均每天售出的件數=1200元”，從而列出一元二次方程，解決問題，顯得自然、合情合理，學生接受順暢和輕松。

2.抓住了解題關鍵

解題關鍵就是解決問題的突破口，即，讀完題后，首先要從哪里開始突破，這是解決問題的關鍵之所在。本課教學給學生提煉出“要盈利1200元”的問題的落腳點為解題的關鍵詞，由它出發，尋找“降價后的每件盈利和降價后平均每天售出的件數”，從而解決問題。關鍵詞在我的教學中形象比喻為“牛鼻子”，因為牛鼻子的地方神經最敏感，只要牽住它，牛就乖乖地跟你走，所以學生在解決應用題時，讀完題，都首先去找“牛鼻子”。

3.突破了全部應用題

列方程解應用題就是建模的過程。從現實生活抽象出數學問題，用方程、不等式、函數等表示數學問題中數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義，抓關鍵詞、理思路、尋找相等關系、列方程解決問題其實就是一套解決應用題的很好的方法。不論是一元一次方程（組）、二元一次方程（組）、分式方程、不等式（組）應用題，還是一元二次方程應用題，都可用這個方法解答，如果結合一定的訓練，效果會非常好。